初阶思维L7-L9全套（基础+培优）视频课+初阶思维常用60个模型专题视频课+芳芳老师初阶逻辑思维添加辅助线的方法与技巧视频课

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├初阶思维L7-L9全套（基础+培优）视频课（芳芳老师主讲）

1.第1章第1节有理数的概念.MP4

10.第2章第2节合并同类项及去括号与添括号.mp4

100.（培优）第14章第11节因式分解—分组分解.MP4

101.（培优）第14章第12节因式分解的应用.MP4

102.第15章第1节分式的概念与性质.MP4

103.第15章第2节分式的乘除.MP4

104.第15章第3节分式的加减.MP4

105.第15章第4节分式-化简求值.MP4

106（培优）.第15章第5节巧求分式值.MP4

107.第15章第6节解分式方程.MP4

108.（培优）第15章第7节増根与无解.MP4

109.（培优）第15章第8节行程类问题.MP4

11.第2章第3节整式的（加减）.mp4

110.（培优）第15章第9节应用题-工程类问题.MP4

111.第15章第10节分式应用题-销售类问题.MP4

112.第5章第11节分式的应用-购买类问题.MP4

113.第16章第1节二次根式的概念与性质（上）.MP4

114.（培优）第16章 第2节性质下-去根号法则.MP4

115.第16章第3节二次根式的乘除.MP4

116.第16章第4节二次根式的加减.MP4

117.（培优）第16章第5节混合运算.MP4

118.第16章第6节二次根式的化简求值.MP4

119.第17章第1节勾股定理.MP4

12.（培优）第2章第4节整式的综合.MP4

120.第17章第2节勾股定理易错点和等积性.MP4

121.第17章第3节勾股定理应用-实际问题转化.MP4

122.(培优)第17章第4节勾股定理应用-最短距离问题.MP4

123.（培优）第17章第5节勾股定理-折叠类问题.MP4

124.(培优)第17章第6节线段与最小问题.MP4

125.（培优）第17章第7节勾股定理综合应用.MP4

126.第17章第8节勾股定理逆定理.MP4

127.第17章第9节勾股定理逆定理的应用.MP4

128.（培优）第17章第10节勾股定理与逆定理综合.MP4

129.第14章第1节平行四边形的性质.MP4

13.（培优）第2章第5节整式加减的实际应用.MP4

130.第18章第2节平行四边形的判定.MP4

131.（培优）第18章第3节平行四边形的判定与性质.MP4

132.（培优）第18章第4节中位线.MP4

133.第18章第3节矩形的性质.MP4

134.第18章第6矩形点的判定.MP4

135.（培优）第18章第7节矩形的判定与性质.MP4

136.第18章第8节菱形的性质.MP4

137.第18章第9节菱形的判定.MP4

138.（培优）第18章第10节菱形的判定与性质.MP4

139.第18章第11节正方形的性质.MP4

14.（培优）第2章第6节整式加减的几何应用.MP4

140.（培优）第18章第12节正方形的判定.MP4

141（培优）第18章第13节正方形的判定与性质.MP4

142.（培优）第18章第14节四边形综合.MP4

143.第19章第1节一次函数的概念与性质.MP4

144.第19章第2节函数的表示方法.MP4

145.第19章第3节一次函数的图象与性质.MP4

146.第19章第4节一次函数的解析式.MP4

147.第19章第5节一次函数的平移.MP4

148.第19章第6节一次函数与一元一次方程.MP4

149.第19章第7节一次函数与二元一次方程组.MP4

15.第3章第1节一元一次方程的概念及等式的.mp4

150.第19章第8节一次函数与一元一次不等式.MP4

151.（培优）第19章第9节一次函数的应用.MP4

152.（培优）第19章第10节函数图形像与几何图形.MP4

153.第20章第1节平均数、中位数、众数.MP4

154.第20章第2节方差、极差、标准差.MP4

155.（培优）第20章第3节数据的综合.MP4

156.第21章第1节一元一次方程的概念.MP4

157.第21章第2节直接开平方法.MP4

158.第21章第3节一元二次方程的解法-配方法.MP4

159.第21章第4节公式与提取公因式法.MP4

16.第3章第2节一元一次方程的解法.MP4

160.第21章第5节解法-十字相乘法.MP4

161.第21章第6节一元二次方程-根的判别式.MP4

162.（培优）第21章第7节根与系数的关系-韦达定理.MP4

163.（培优）第21章第8节应用-增长率问题.MP4

164.（培优）第21章第9节应用题-草坪类问题.MP4

165.（培优）第21章第10节应用-篱笆类问题.MP4

166.第22章第1节二次函数的概念与图象.MP4

167.第22章第2节二次函数的图象与性质（一）.MP4

168.第22章第3节二次函的图象与性质（二）.MP4

169.第22章第4节二次函数抛物线与坐标轴交点.MP4

170.第22章第5节二次函数的解析式.MP4

171.（培优）第22章第6节二次函数的平移.MP4

172.（培优）第22章第7节二次函数看图求参数关系问题.MP4

173.第22章第8、9节二次函数与方程和不等式.MP4

174.第22章第10节与方程和不等式关系（一）.MP4

175.（培优）第22章第11节与方程和不等式关系（二.MP4

176.（培优）第22章第12节长度、角度、面积（一）.MP4

177.（培优）第22章第13节长度、角度、面积（二）.MP4

178.（培优）第22章第14节长度、角度、面积（三）.MP4

179.（培优）第22章第15节特殊三角形、四边形（一）.MP4

17（培优）.第3章第3节一元一次方程的易错知识点.mp4

18.第3章第4节一元一次方程应用题综合.MP4

180.（培优）第22章第16节特殊三角形、四边形（二）.MP4

181.（培优）第22章第17节特殊三角形、四边形（三）.MP4

182.（培优）第22章第18节对称轴与极值（一）.MP4

183.（培优）第22章第19节对称轴与极值（二）.MP4

184.第22章第20节求点的坐标.MP4

185.第22章21节二次函数求最值问题.MP4

186.第22章第22节二次函数应用（三）.MP4

187.第23章第1节图形的旋转.MP4

188.（培优）第23章第2节图形的旋转-半角模型.MP4

189.第23章第3节中心对称图形.MP4

19.第3章第5节利润类问题.mp4

190.第24章第1节圆的概念与性质（一）垂径定理.MP4

191.第24章第2节圆周角、圆心角定理.MP4

192.第24章第3节弧、角、内接四边形.MP4

193.（培优）第24章第4节圆的垂经定理综合.MP4

194.（培优）第24章第5节圆的性质综合.MP4

195.第24章第6节圆的内接三角形和四边形.MP4

196.第24章第7.8节点.直线与圆的关系.MP4

197.第24章第9节切线的判定与性质（一）.MP4

198.第24章第10节切线的判定与性质（二）.MP4

199.（培优）第24章第11节切线的判定与性质（三）.MP4

2.第1章第2节有理数的概念及应用.mp4

20.第3章第6节调配类问题.mp4

200.第24章第12、13节圆与圆及正多边形.MP4

201.第24章第14节弧长与扇形面积.MP4

202.（培优）第24章第15节与圆有关的计算（一）.MP4

203.（培优）第24章第16节与圆有关的计算（二）.MP4

204.第25章第1节随机事件与概率.MP4

205.第25章第2节随机事件与概率.MP4

206.第25章第3节用频率估计概率.MP4

207.第26章第1节反比例函数的概念与性质.MP4

208.第26章第2节反比例函数解析式与k的几何意义.MP4

209.（培优）第26章第3节图像与性质综合.MP4

21.第3章第7节工程类问题.mp4

210.（培优）第26章第4节与一次函数综合（一）.MP4

211.（培优）第26章第5节与一次函数综合（二）.MP4

212.第26章第6节反比例函数的应用（一）.MP4

213.第26章第7节应用（二）-耗散类问题.MP4

214.第27章第1节相似图形与比例（黄金分割）的概念.MP4

215.第27章第2节平行线平行线分线段成比例.MP4

216.第27章第3节相似三角形的性质与判定（一）.MP4

217.第27章第4节相似三角形的性质与判定（二）.MP4

218.第27章第5节相似三角形的性质与判定（三）.MP4

219.（培优）第27章第6节性质与判定（四）.MP4

22.（培优）第3章第8节数字类和方案类问题.MP4

220.第27章第7节相似三角形的应用.MP4

221.第27章第8节图形的位似.MP4

222.第28章第1节三角函数值的概念与特殊值.MP4

223.第28章第2节锐角三角函数（一）.MP4

224.（培优）第28章第3节锐角三角函数（二）.MP4

225.第28章第4节解直角三角形.MP4

226.第28章第5节—解直角三角形应用（一）.MP4

227.（培优）第28章第6节应用（二）.MP4

228.第29章第1节投影.MP4

229.第29章第2节三视图 – 副本.MP4

23.（培优）第3章第9节分段收费和行程问题.MP4

230.第30章第1节尺规作图方法汇总.MP4

231.（培优）第30章第2节尺规作图（一）.MP4

232.（培优）第30章第3节尺规作图（二）.MP4

24.（培优）第3章第10节航行、火车类问题.mp4

25.（培优）第3章第11节环形问题.mp4

26.第4章第1节几何图形.MP4

27.（培优）第4章第2节展开图与对立面.MP4

28.（培优）第4章第3节点线面体及三视图.MP4

29.第4章第4节直线、线段、射线.MP4

3.第1章第3节有理数的加减.MP4

30.第4章第5节角.MP4

31.（培优）第4章第6节双中点及动点问题.mp4

32.（培优）第4章第7讲双角平分线及动点问题.mp4

33.第5章第1节平行线与相交线.MP4

34.（培优）第5章第2节三线八角.MP4

35.第5章第3节平行线及其判定.MP4

36.第5章第4节平行线的性质.MP4

37.第5章第5节平移.MP4

38.(培优）第5章第6节平行线的性质与判定综合.MP4

39.第5章第7节平行线基本模型.MP4

4.第1章第4节有理数的乘除.MP4

40.第6章第1节平方根.MP4

41.第6章第2节立方根.MP4

42.第6章第3节实数.MP4

43.（培优）第6章第4节实数的综合应用.MP4

44.第7章第1节平面直角坐标系.MP4

45.第7章第2节坐标轴的简单应用.MP4

46.第7章第3节平行相关内容.MP4

47.（培优）第7章第4节坐标系中点的平移与对称.MP4

48.（培优）第7章第5节坐标系中点与探索规律.MP4

49.第8章第1节二元一次方程组的概念.MP4

5.第1章第5节有理数的乘方.MP4

50.第8章第2节解二元一次方程组.MP4

51.第8章第3节二元一次方程组应用综合.MP4

52.（培优）第8章第4节三元一次方程组.MP4

53.第8章第5节二元一次方程组看错题问题.MP4

54.第8章第6节二-销售与储存类问题.mp4

55.（培优）第8章第7节配套与相遇类问题.mp4

56.（培优）第8章第8节-航行与工程类问题.MP4

57.（培优）第8章第9节-数字和方案类问题.MP4

58.第9章第1节不等式.MP4

59.第9章第2节一元一次不等式及含参不等式.MP4

6.(培优)第1章第6节科学计数法、近似数与新运算.mp4

60.第9章第3节一元一次不等式组.MP4

61.(培优) 第9章第4节含参不等式组.MP4

62.（培优)第9章第5节-利润和方案类问题.mp4

63.（培优）第9章第6节-工程、行程和盈亏类问题.MP4

64.（培优）第9章第7节-方案类问题.MP4

65.第10章第1节统计调查.MP4

66.第10章第2节直方图.MP4

67.（培优）第10章第3节直方图综合.MP4

68.第11章第1节与三角形相关的线段.MP4

69.第11章第2节与三角形有关的角度（上）.MP4

7.（培优）第1章第7节绝对值的应用.mp4

70.（培优）第11章第3节三角形（下）提分考点.MP4

71.(培优)第11 章第4节多边形及其内角和.MP4

72.第12章第1节全等形与全等三角形.MP4

73.第12章第2节全等三角形的判定-SSS、SAS.MP4

74.第12章第3节全等三角形的判定-ASA、AAS.MP4

75.第12章第4节全等三角形的判定-HL.mp4

76.（培优）第12章第5节全等三角形判定—综合（一）.MP4

77.（培优）第12章第6节全等三角形的判断综合（二）.MP4

78.第12章第7节全等三角形的应用.mp4

79.（培优）第12章第8节全等三角形的辨析.MP4

8.（培优）第1章第8节数轴上的动点问题.MP4

80.（培优）第12章第9节二次全等.MP4

81.第12章第10节角平分线的判定与性质.MP4

82.第13章第1节轴对称.MP4

83.第13在第2节轴对称图形.MP4

84.第13章第3节等腰三角形（一）.MP4

85.第13章第4节等腰三角形（二）.MP4

86.（培优）第13章第5节等腰三角形（三）.MP4

87.（培优）第13章第6节等腰三角形（四）.MP4

88.第13章第7节等边三角形.MP4

89.（培优）第13章第8节最短路径问题——将军饮马.MP4

9.第2章第1节整式的概念（代数式，单项式，多项式）.MP4

90.（培优）第13章第9节轴对称综合.mp4

91.第14章第1节同底数幂的乘法.MP4

92.第14章第2节同底数幂的乘方与积的乘方.MP4

93.（培优）第14章第3.4节除法和0与负指数幂.MP4

94.第14章第5节整式的乘法.MP4

95.第14章第6节平方差公式.MP4

96.第14章第7节完全平方公式.MP4

97.第14章第8节整式的除法.MP4

98.第14章第9节因式分解-提取公因式与公式法.MP4

99.（培优）第14章第10节因式分解——十字相乘法.MP4

├初阶思维常用60个模型专题视频课

1.双中点模型.mp4

10.“风筝”模型.mp4

11.角平分线模型.mp4

12.双角平分线模型.mp4

13.“中位线”模型.mp4

14.“中垂线”模型.mp4

15.倍长中线模型.mp4

16.垂线段最短.mp4

17.“一线三等角”模型.mp4

18.“半角”模型.mp4

19.“手拉手”模型.mp4

2.双角平分线模型.mp4

20.“反手拉手”模型.mp4

21.将军饮马之“两点一线”模型.mp4

22.将军饮马之“一点两线”模型.mp4

23.将军饮马之“两点两线”模型.mp4

24.将军饮马之“三动点”模型.mp4

25.将军饮马之“两定点一定长”模型.mp4

26.“勾股数”模型.mp4

27.赵爽弦图模型.mp4

28.蚂蚁爬行（最短距离问题）.mp4

29.矩形的翻折（折叠类问题）.mp4

3.三线八角模型.mp4

30.垂美四边形模型.mp4

31.中点四边形模型.mp4

32.“十字架”模型.mp4

33.对角互补模型.mp4

34.含60的菱形.mp4

35.圆周角定理.mp4

36.相交弦定理.mp4

37.切割线定理.mp4

38.垂径定理.mp4

39.双切线模型.mp4

4.“猪蹄”模型.mp4

40.三角形外接圆.mp4

41.三角形内切圆.mp4

42.定点定长作圆.mp4

43.定弦定角模型.mp4

44.定角定高模型.mp4

45.最大张角模型.mp4

46.四点共圆模型.mp4

47.“A字”模型.mp4

48.“8字”模型.mp4

49.“一线三等角”模型.mp4

5.”铅笔头“模型.mp4

50.“射影定理”模型.mp4

51.“飞鱼”模型.mp4

52.“手拉手”相似模型.mp4

53.“胡不归”模型.mp4

54.“阿氏圆”模型.mp4

55.费马点模型.mp4

56.主从联动模型（“瓜豆”模型）.mp4

57.“12345”模型.mp4

58.“海盗埋宝”模型（脚拉脚模型）.mp4

59.婆罗摩笈多模型.mp4

6.“锯齿”模型.mp4

60.阿基米德折弦定理.mp4

7.“三角板”模型.mp4

8.“8”字模型.mp4

9.“燕尾”模型.mp4

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1. 1.第一章第一节（角平分线）点在线 垂两边.mp4

10. 10.第二章第四节同中垂 构全等（同时向中线做垂线 构造全等三角形）.mp4

11. 11.第二章第五节 两中点 中位线.mp4

12. 12.第二章第六节 弧弦中 心中连（弧、弦有中点圆心连，垂径定理要记全）.mp4

13. 13.第三章（垂直）第一节 一高现 另高连.mp4

14. 14.第三章（垂直）第二节 斜边高 相似造.mp4

15. 15.第三章第三节 另做垂线 构造平行线.mp4

16. 16.第三章第四节已知垂直，构造线段的垂直平分线（垂直现 中垂线）.mp4

17. 17.第三章第五节弦垂直 径相似.mp4

18. 18.第三章第六节中垂线 两端连.mp4

19. 19.第四章遇到平行线常加的辅助线.mp4

2. 2.第一章第二节角边等 造全第（截取相等的线段，构造全等三角形）.mp4

20. 20.第五章集形法第一节证明线段的不等关系.mp4

21. 21.第五章集形法第二节证明角的不等关系.mp4

22. 22.第六章 等积法.mp4

23. 23.第七章割补法第一节线段的截长补短法.mp4

24. 24.第七章第二节角的截大补小法.mp4

25. 25.第七章第三节弧的截长补短法.mp4

26. 26.第八章折半加倍法第一节线段的折半加倍法.mp4

27. 27.第八章第二节角的折半加倍法.mp4

28. 28.第八章第三节弧的折半加倍法.mp4

29. 29.第九章图形的变换法第一节平移法.mp4

3. 3.第一章第三节角平分线+平行线 构造等腰三角形.mp4

30. 30.第九章第二节翻折法.mp4

31. 31.第九章第三节旋转法.mp4

32. 32.第十章三角形第一节等腰三角形中常用的辅助线（一）.mp4

33. 33.第十章第一节等腰三角形常用的辅助线（二）.mp4

34. 34.第十章第二节直角三角形中常用的辅助线（一）.mp4

35. 35.第十章第二节直角三角形中常用辅助线（二）.mp4

36. 36.第十章第三节全等三角形中常用的辅助线（一）.mp4

37. 37.第十章第三节全等三角形中常用的辅助线（二）.mp4

38. 38.第十章第四节相似三角形中常用的辅助线（一）.mp4

39. 39.第十章第四节相似三角形中常用的辅助线（二）.mp4

4. 4.第一章第四节角平分线+垂线 构造等腰三角形.mp4

40. 40.第十章第四节相似三角形中常用的辅助线（三）.mp4

41. 41.第十一章四边形第一节一般四边形中常用的辅助线.mp4

42. 42.第十一章第二节平行四边形中常用的辅助线（一）.mp4

43. 43.第十一章第二节平行四边形中常用的辅助线（二）.mp4

44. 44.第十二章多边形中常用的辅助线.mp4

45. 45.第十三章解直角三角形第一节含已知、做垂直（一）.mp4

46. 46.第十三章第一节含已知、做垂直（二）.mp4

47. 47.第十三章第二节等量换、直角现.mp4

48. 48.第十四章圆第一节与圆的性质有关的辅助线（一）.mp4

49. 49.第十四章第一节与圆的性质有关的辅助线（二）.mp4

5. 5.第一章第五节加等角 相似找.mp4

50. 50.第十四章第一节与圆的性质有关的辅助线（三）.mp4

51. 51.第十四章第二节与圆的切线有关的辅助线（一）.mp4

52. 52.第十四章第二节与圆的切线有关的辅助线（二）.mp4

53. 53.第十四章第三节与图形面积有关的辅助线.mp4

54. 54.第十四章第四节多边形与圆常作的辅助线.mp4

6. 6.第一章第六节等角现 连对弦.mp4

7. 7.第二章（中点）第一节等腰底 三合一.mp4

8. 8.第二章第二节 斜边中 想一半.mp4

9. 9.第二章第三节倍长中线法（遇中点 可倍长）.mp4